這麼小嬰兒有統計直覺?

目前看來，一般的小孩，八個月大，可以直覺辨別「樣本跟母群體之間的關係」 (這是統計用語)；當然，這麼小的嬰兒不會說話，但他們眼神停駐的時間會透露你的把戲符不符合或然率。不相信嗎? 你可以自己試試看。

先準備一個箱子，箱子從中格成前後兩邊，前面可以打開。再準備一堆紅色的小球，還有少數幾顆白色小球，放在箱子裏前面。然後準備四顆紅球與一顆白球 (或四顆白球與一顆紅球) 放在箱子裡後面；箱子上面挖一個孔，好讓手可以伸到箱子後面拿出這五顆球。

接著，把才剛學會坐的小孩抱到箱子前，吸引他的注意你，然後根據下圖 1. 2. 3... 的順序把先準備好的五顆球 (四紅一白或四白一紅) 拿到桌上擺好。

擺好後，要打開箱子給小孩看時，拿出一個馬錶來計算他看箱子的時間。

照理講，如果箱子裡紅球比較多，拿出四紅一白的機率會比拿出四白一紅的機率高；信不信，看到四白一紅球在桌子上，八個月大的小孩卻發現箱子裡竟然紅球比較多，他會多看一到兩秒鐘。

這表示他能夠從樣本判斷母群體 (又是統計用語) 的狀況?!

如果是從母群體來推算樣本呢? 也是可以試看看。使用同一組道具，只不過順序稍微變化一下：如下圖，在伸手拿出球之前，先打開箱子讓孩子看看。嗯，紅球多...

然後，依序拿出四紅一白或四白一紅球放在桌上擺好。

當最後一顆球擺好之後，按下馬錶，計算一下孩子目光停駐的時間。多做幾次，平均起來，會發現，四白一紅這種低或然率的狀況會讓孩子的眼睛多停二到三秒。

不得不佩服心理學家可以抓到孩子多著兩三秒短暫的目光停留，但光是兩三秒的差異其實不見得有意義﹔真正讓這兩三秒變得有意義的是，當你不是從箱子，而是從口袋裏把預備好的球拿出來的話，不管是拿出四紅一白球或是四白一紅球，孩子的目光停駐時間是沒有差異的。因為，他們知道那是另一回事。

不過，算有意義好了，或許應該有其他溫柔一點的解讀!? 這麼好玩的遊戲，套上統計的概念，玩起來顯得吃力。給孩子拍拍手吧，辛苦了。

相關研究：Intuitive statistics by 8-month-old infants. doi:10.1073/pnas.0704450105 [link]