BMI 身體質量指數的物理意義

BMI 身體質量指數，現代社會應該沒有人不會算才對。算法是體重 (公斤) 除以身高 (公尺) 的平方，例如我的體重 59 公斤，身高 1.67 公尺，BMI 算出來就是 21 點多。除了是一個肥不肥胖的指標之外，我的 21 點多跟你的 19 ， 23 或 28 又有什麼實質的意義呢?!

其實，我也不清楚當初這個指標是怎麼定義出來的，不過，從公式來看，體重跟身高的平方應該有一個比例關係才對－－體重隨著身高的平方增加。當體重增加遠高於身高的平方，那就是胖，想反的就是瘦。除此之外，這個指標好像沒有物理上的意義。

這幾天，突然又看到 BMI 的公式，這個指標的單位引發我一些聯想。體重除以身高平方的單位是 kg/m² ，其實，眼尖的應該很快就會察覺到這是壓力的單位－－國中理化就學過 P (壓力) = F (施力) /A (面積) 。

體重理所當然是一個施力。但如果 BMI 分子的面積單位真的是指涉一個面積，那麼那一個面積比較有意義呢?!

一開始，我想到的是體表面積。不過，查了一下體表面積跟身高的關係卻是：

體表面積 = a * 身高 + b * 體重 + c

體表面積跟身高卻不是平方的比例關係。現在唯一可以跟身高平方扯上關係的可能只剩下腳掌面積。

如果腳掌長度跟身高是成正比例關係，那麼腳掌面積可以表示成：

腳掌面積 = a * 身高² + c

那真的就太有趣了。BMI 不就可以表示成這樣：

BMI = a' * (身高／腳掌面積) + c' = a' (身體施予地球的壓力) + c'

這樣一轉，原來 BMI 還不只是一個肥胖指標，它的物理意義也跟指標的意義相呼應著：越胖的人施予地球的壓力越大。

證嚴法師說：「走路要輕，怕地會痛」，從 BMI 的物理意義來看，我們可以進一步事先提防的是「體重要輕，怕地會痛」。